Решение квадратного уравнения x² +71x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 63 = 5041 - 252 = 4789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4789) / (2 • 1) = (-71 + 69.202601107184) / 2 = -1.7973988928162 / 2 = -0.89869944640809

x₂ = (-71 - √ 4789) / (2 • 1) = (-71 - 69.202601107184) / 2 = -140.20260110718 / 2 = -70.101300553592

Ответ: x₁ = -0.89869944640809, x₂ = -70.101300553592.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -0.89869944640809 - 70.101300553592 = -71

x₁ • x₂ = -0.89869944640809 • (-70.101300553592) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89869944640809, x₂ = -70.101300553592 означают, в этих точках график пересекает ось X