Решение квадратного уравнения x² +71x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 64 = 5041 - 256 = 4785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4785) / (2 • 1) = (-71 + 69.173694422085) / 2 = -1.826305577915 / 2 = -0.91315278895748

x₂ = (-71 - √ 4785) / (2 • 1) = (-71 - 69.173694422085) / 2 = -140.17369442209 / 2 = -70.086847211043

Ответ: x₁ = -0.91315278895748, x₂ = -70.086847211043.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.91315278895748 - 70.086847211043 = -71

x₁ • x₂ = -0.91315278895748 • (-70.086847211043) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91315278895748, x₂ = -70.086847211043 означают, в этих точках график пересекает ось X