Решение квадратного уравнения x² +71x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 66 = 5041 - 264 = 4777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4777) / (2 • 1) = (-71 + 69.11584478251) / 2 = -1.8841552174901 / 2 = -0.94207760874505

x₂ = (-71 - √ 4777) / (2 • 1) = (-71 - 69.11584478251) / 2 = -140.11584478251 / 2 = -70.057922391255

Ответ: x₁ = -0.94207760874505, x₂ = -70.057922391255.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.94207760874505 - 70.057922391255 = -71

x₁ • x₂ = -0.94207760874505 • (-70.057922391255) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94207760874505, x₂ = -70.057922391255 означают, в этих точках график пересекает ось X