Решение квадратного уравнения x² +71x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 67 = 5041 - 268 = 4773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4773) / (2 • 1) = (-71 + 69.086901797664) / 2 = -1.9130982023365 / 2 = -0.95654910116825

x₂ = (-71 - √ 4773) / (2 • 1) = (-71 - 69.086901797664) / 2 = -140.08690179766 / 2 = -70.043450898832

Ответ: x₁ = -0.95654910116825, x₂ = -70.043450898832.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -0.95654910116825 - 70.043450898832 = -71

x₁ • x₂ = -0.95654910116825 • (-70.043450898832) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95654910116825, x₂ = -70.043450898832 означают, в этих точках график пересекает ось X