Решение квадратного уравнения x² +71x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 68 = 5041 - 272 = 4769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4769) / (2 • 1) = (-71 + 69.057946682478) / 2 = -1.9420533175218 / 2 = -0.97102665876091

x₂ = (-71 - √ 4769) / (2 • 1) = (-71 - 69.057946682478) / 2 = -140.05794668248 / 2 = -70.028973341239

Ответ: x₁ = -0.97102665876091, x₂ = -70.028973341239.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.97102665876091 - 70.028973341239 = -71

x₁ • x₂ = -0.97102665876091 • (-70.028973341239) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97102665876091, x₂ = -70.028973341239 означают, в этих точках график пересекает ось X