Решение квадратного уравнения x² +71x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 69 = 5041 - 276 = 4765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4765) / (2 • 1) = (-71 + 69.028979421689) / 2 = -1.9710205783107 / 2 = -0.98551028915536

x₂ = (-71 - √ 4765) / (2 • 1) = (-71 - 69.028979421689) / 2 = -140.02897942169 / 2 = -70.014489710845

Ответ: x₁ = -0.98551028915536, x₂ = -70.014489710845.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.98551028915536 - 70.014489710845 = -71

x₁ • x₂ = -0.98551028915536 • (-70.014489710845) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98551028915536, x₂ = -70.014489710845 означают, в этих точках график пересекает ось X