Решение квадратного уравнения x² +71x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 7 = 5041 - 28 = 5013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 5013) / (2 • 1) = (-71 + 70.802542327236) / 2 = -0.19745767276432 / 2 = -0.098728836382158

x₂ = (-71 - √ 5013) / (2 • 1) = (-71 - 70.802542327236) / 2 = -141.80254232724 / 2 = -70.901271163618

Ответ: x₁ = -0.098728836382158, x₂ = -70.901271163618.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.098728836382158 - 70.901271163618 = -71

x₁ • x₂ = -0.098728836382158 • (-70.901271163618) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.098728836382158, x₂ = -70.901271163618 означают, в этих точках график пересекает ось X