Решение квадратного уравнения x² +71x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 70 = 5041 - 280 = 4761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4761) / (2 • 1) = (-71 + 69) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-71 - √ 4761) / (2 • 1) = (-71 - 69) / 2 = -140 / 2 = -70

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -70.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1 - 70 = -71

x₁ • x₂ = -1 • (-70) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -70 означают, в этих точках график пересекает ось X