Решение квадратного уравнения x² +71x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 72 = 5041 - 288 = 4753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4753) / (2 • 1) = (-71 + 68.942004612573) / 2 = -2.0579953874273 / 2 = -1.0289976937136

x₂ = (-71 - √ 4753) / (2 • 1) = (-71 - 68.942004612573) / 2 = -139.94200461257 / 2 = -69.971002306286

Ответ: x₁ = -1.0289976937136, x₂ = -69.971002306286.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.0289976937136 - 69.971002306286 = -71

x₁ • x₂ = -1.0289976937136 • (-69.971002306286) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0289976937136, x₂ = -69.971002306286 означают, в этих точках график пересекает ось X