Решение квадратного уравнения x² +71x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 73 = 5041 - 292 = 4749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4749) / (2 • 1) = (-71 + 68.91298861608) / 2 = -2.0870113839198 / 2 = -1.0435056919599

x₂ = (-71 - √ 4749) / (2 • 1) = (-71 - 68.91298861608) / 2 = -139.91298861608 / 2 = -69.95649430804

Ответ: x₁ = -1.0435056919599, x₂ = -69.95649430804.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.0435056919599 - 69.95649430804 = -71

x₁ • x₂ = -1.0435056919599 • (-69.95649430804) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0435056919599, x₂ = -69.95649430804 означают, в этих точках график пересекает ось X