Решение квадратного уравнения x² +71x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 74 = 5041 - 296 = 4745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4745) / (2 • 1) = (-71 + 68.883960397178) / 2 = -2.1160396028219 / 2 = -1.0580198014109

x₂ = (-71 - √ 4745) / (2 • 1) = (-71 - 68.883960397178) / 2 = -139.88396039718 / 2 = -69.941980198589

Ответ: x₁ = -1.0580198014109, x₂ = -69.941980198589.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.0580198014109 - 69.941980198589 = -71

x₁ • x₂ = -1.0580198014109 • (-69.941980198589) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0580198014109, x₂ = -69.941980198589 означают, в этих точках график пересекает ось X