Решение квадратного уравнения x² +71x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 75 = 5041 - 300 = 4741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4741) / (2 • 1) = (-71 + 68.854919940408) / 2 = -2.145080059592 / 2 = -1.072540029796

x₂ = (-71 - √ 4741) / (2 • 1) = (-71 - 68.854919940408) / 2 = -139.85491994041 / 2 = -69.927459970204

Ответ: x₁ = -1.072540029796, x₂ = -69.927459970204.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -1.072540029796 - 69.927459970204 = -71

x₁ • x₂ = -1.072540029796 • (-69.927459970204) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -1.072540029796, x₂ = -69.927459970204 означают, в этих точках график пересекает ось X