Решение квадратного уравнения x² +71x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 76 = 5041 - 304 = 4737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4737) / (2 • 1) = (-71 + 68.825867230279) / 2 = -2.1741327697209 / 2 = -1.0870663848605

x₂ = (-71 - √ 4737) / (2 • 1) = (-71 - 68.825867230279) / 2 = -139.82586723028 / 2 = -69.91293361514

Ответ: x₁ = -1.0870663848605, x₂ = -69.91293361514.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.0870663848605 - 69.91293361514 = -71

x₁ • x₂ = -1.0870663848605 • (-69.91293361514) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0870663848605, x₂ = -69.91293361514 означают, в этих точках график пересекает ось X