Решение квадратного уравнения x² +71x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 77 = 5041 - 308 = 4733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4733) / (2 • 1) = (-71 + 68.796802251267) / 2 = -2.2031977487325 / 2 = -1.1015988743663

x₂ = (-71 - √ 4733) / (2 • 1) = (-71 - 68.796802251267) / 2 = -139.79680225127 / 2 = -69.898401125634

Ответ: x₁ = -1.1015988743663, x₂ = -69.898401125634.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.1015988743663 - 69.898401125634 = -71

x₁ • x₂ = -1.1015988743663 • (-69.898401125634) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1015988743663, x₂ = -69.898401125634 означают, в этих точках график пересекает ось X