Решение квадратного уравнения x² +71x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 78 = 5041 - 312 = 4729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4729) / (2 • 1) = (-71 + 68.767724987817) / 2 = -2.2322750121832 / 2 = -1.1161375060916

x₂ = (-71 - √ 4729) / (2 • 1) = (-71 - 68.767724987817) / 2 = -139.76772498782 / 2 = -69.883862493908

Ответ: x₁ = -1.1161375060916, x₂ = -69.883862493908.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.1161375060916 - 69.883862493908 = -71

x₁ • x₂ = -1.1161375060916 • (-69.883862493908) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1161375060916, x₂ = -69.883862493908 означают, в этих точках график пересекает ось X