Решение квадратного уравнения x² +71x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 79 = 5041 - 316 = 4725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4725) / (2 • 1) = (-71 + 68.738635424338) / 2 = -2.2613645756624 / 2 = -1.1306822878312

x₂ = (-71 - √ 4725) / (2 • 1) = (-71 - 68.738635424338) / 2 = -139.73863542434 / 2 = -69.869317712169

Ответ: x₁ = -1.1306822878312, x₂ = -69.869317712169.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.1306822878312 - 69.869317712169 = -71

x₁ • x₂ = -1.1306822878312 • (-69.869317712169) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1306822878312, x₂ = -69.869317712169 означают, в этих точках график пересекает ось X