Решение квадратного уравнения x² +71x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 8 = 5041 - 32 = 5009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 5009) / (2 • 1) = (-71 + 70.774289116882) / 2 = -0.22571088311801 / 2 = -0.11285544155901

x₂ = (-71 - √ 5009) / (2 • 1) = (-71 - 70.774289116882) / 2 = -141.77428911688 / 2 = -70.887144558441

Ответ: x₁ = -0.11285544155901, x₂ = -70.887144558441.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.11285544155901 - 70.887144558441 = -71

x₁ • x₂ = -0.11285544155901 • (-70.887144558441) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11285544155901, x₂ = -70.887144558441 означают, в этих точках график пересекает ось X