Решение квадратного уравнения x² +71x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 80 = 5041 - 320 = 4721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4721) / (2 • 1) = (-71 + 68.709533545208) / 2 = -2.2904664547925 / 2 = -1.1452332273962

x₂ = (-71 - √ 4721) / (2 • 1) = (-71 - 68.709533545208) / 2 = -139.70953354521 / 2 = -69.854766772604

Ответ: x₁ = -1.1452332273962, x₂ = -69.854766772604.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.1452332273962 - 69.854766772604 = -71

x₁ • x₂ = -1.1452332273962 • (-69.854766772604) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1452332273962, x₂ = -69.854766772604 означают, в этих точках график пересекает ось X