Решение квадратного уравнения x² +71x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 81 = 5041 - 324 = 4717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4717) / (2 • 1) = (-71 + 68.680419334771) / 2 = -2.3195806652289 / 2 = -1.1597903326144

x₂ = (-71 - √ 4717) / (2 • 1) = (-71 - 68.680419334771) / 2 = -139.68041933477 / 2 = -69.840209667386

Ответ: x₁ = -1.1597903326144, x₂ = -69.840209667386.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.1597903326144 - 69.840209667386 = -71

x₁ • x₂ = -1.1597903326144 • (-69.840209667386) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1597903326144, x₂ = -69.840209667386 означают, в этих точках график пересекает ось X