Решение квадратного уравнения x² +71x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 82 = 5041 - 328 = 4713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4713) / (2 • 1) = (-71 + 68.65129277734) / 2 = -2.3487072226604 / 2 = -1.1743536113302

x₂ = (-71 - √ 4713) / (2 • 1) = (-71 - 68.65129277734) / 2 = -139.65129277734 / 2 = -69.82564638867

Ответ: x₁ = -1.1743536113302, x₂ = -69.82564638867.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.1743536113302 - 69.82564638867 = -71

x₁ • x₂ = -1.1743536113302 • (-69.82564638867) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1743536113302, x₂ = -69.82564638867 означают, в этих точках график пересекает ось X