Решение квадратного уравнения x² +71x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 83 = 5041 - 332 = 4709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4709) / (2 • 1) = (-71 + 68.622153857191) / 2 = -2.3778461428089 / 2 = -1.1889230714045

x₂ = (-71 - √ 4709) / (2 • 1) = (-71 - 68.622153857191) / 2 = -139.62215385719 / 2 = -69.811076928596

Ответ: x₁ = -1.1889230714045, x₂ = -69.811076928596.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.1889230714045 - 69.811076928596 = -71

x₁ • x₂ = -1.1889230714045 • (-69.811076928596) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1889230714045, x₂ = -69.811076928596 означают, в этих точках график пересекает ось X