Решение квадратного уравнения x² +71x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 84 = 5041 - 336 = 4705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4705) / (2 • 1) = (-71 + 68.59300255857) / 2 = -2.4069974414299 / 2 = -1.203498720715

x₂ = (-71 - √ 4705) / (2 • 1) = (-71 - 68.59300255857) / 2 = -139.59300255857 / 2 = -69.796501279285

Ответ: x₁ = -1.203498720715, x₂ = -69.796501279285.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.203498720715 - 69.796501279285 = -71

x₁ • x₂ = -1.203498720715 • (-69.796501279285) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.203498720715, x₂ = -69.796501279285 означают, в этих точках график пересекает ось X