Решение квадратного уравнения x² +71x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 85 = 5041 - 340 = 4701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4701) / (2 • 1) = (-71 + 68.563838865688) / 2 = -2.4361611343122 / 2 = -1.2180805671561

x₂ = (-71 - √ 4701) / (2 • 1) = (-71 - 68.563838865688) / 2 = -139.56383886569 / 2 = -69.781919432844

Ответ: x₁ = -1.2180805671561, x₂ = -69.781919432844.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.2180805671561 - 69.781919432844 = -71

x₁ • x₂ = -1.2180805671561 • (-69.781919432844) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2180805671561, x₂ = -69.781919432844 означают, в этих точках график пересекает ось X