Решение квадратного уравнения x² +71x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 86 = 5041 - 344 = 4697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4697) / (2 • 1) = (-71 + 68.534662762722) / 2 = -2.4653372372782 / 2 = -1.2326686186391

x₂ = (-71 - √ 4697) / (2 • 1) = (-71 - 68.534662762722) / 2 = -139.53466276272 / 2 = -69.767331381361

Ответ: x₁ = -1.2326686186391, x₂ = -69.767331381361.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.2326686186391 - 69.767331381361 = -71

x₁ • x₂ = -1.2326686186391 • (-69.767331381361) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2326686186391, x₂ = -69.767331381361 означают, в этих точках график пересекает ось X