Решение квадратного уравнения x² +71x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 88 = 5041 - 352 = 4689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4689) / (2 • 1) = (-71 + 68.47627326308) / 2 = -2.52372673692 / 2 = -1.26186336846

x₂ = (-71 - √ 4689) / (2 • 1) = (-71 - 68.47627326308) / 2 = -139.47627326308 / 2 = -69.73813663154

Ответ: x₁ = -1.26186336846, x₂ = -69.73813663154.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.26186336846 - 69.73813663154 = -71

x₁ • x₂ = -1.26186336846 • (-69.73813663154) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.26186336846, x₂ = -69.73813663154 означают, в этих точках график пересекает ось X