Решение квадратного уравнения x² +71x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 89 = 5041 - 356 = 4685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4685) / (2 • 1) = (-71 + 68.44705983459) / 2 = -2.5529401654096 / 2 = -1.2764700827048

x₂ = (-71 - √ 4685) / (2 • 1) = (-71 - 68.44705983459) / 2 = -139.44705983459 / 2 = -69.723529917295

Ответ: x₁ = -1.2764700827048, x₂ = -69.723529917295.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.2764700827048 - 69.723529917295 = -71

x₁ • x₂ = -1.2764700827048 • (-69.723529917295) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2764700827048, x₂ = -69.723529917295 означают, в этих точках график пересекает ось X