Решение квадратного уравнения x² +71x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 9 = 5041 - 36 = 5005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 5005) / (2 • 1) = (-71 + 70.746024623296) / 2 = -0.25397537670403 / 2 = -0.12698768835202

x₂ = (-71 - √ 5005) / (2 • 1) = (-71 - 70.746024623296) / 2 = -141.7460246233 / 2 = -70.873012311648

Ответ: x₁ = -0.12698768835202, x₂ = -70.873012311648.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.12698768835202 - 70.873012311648 = -71

x₁ • x₂ = -0.12698768835202 • (-70.873012311648) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12698768835202, x₂ = -70.873012311648 означают, в этих точках график пересекает ось X