Решение квадратного уравнения x² +71x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 90 = 5041 - 360 = 4681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4681) / (2 • 1) = (-71 + 68.417833932389) / 2 = -2.5821660676107 / 2 = -1.2910830338054

x₂ = (-71 - √ 4681) / (2 • 1) = (-71 - 68.417833932389) / 2 = -139.41783393239 / 2 = -69.708916966195

Ответ: x₁ = -1.2910830338054, x₂ = -69.708916966195.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.2910830338054 - 69.708916966195 = -71

x₁ • x₂ = -1.2910830338054 • (-69.708916966195) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2910830338054, x₂ = -69.708916966195 означают, в этих точках график пересекает ось X