Решение квадратного уравнения x² +71x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 91 = 5041 - 364 = 4677

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4677) / (2 • 1) = (-71 + 68.388595540485) / 2 = -2.6114044595153 / 2 = -1.3057022297577

x₂ = (-71 - √ 4677) / (2 • 1) = (-71 - 68.388595540485) / 2 = -139.38859554048 / 2 = -69.694297770242

Ответ: x₁ = -1.3057022297577, x₂ = -69.694297770242.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.3057022297577 - 69.694297770242 = -71

x₁ • x₂ = -1.3057022297577 • (-69.694297770242) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3057022297577, x₂ = -69.694297770242 означают, в этих точках график пересекает ось X