Решение квадратного уравнения x² +71x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 92 = 5041 - 368 = 4673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4673) / (2 • 1) = (-71 + 68.35934464285) / 2 = -2.6406553571496 / 2 = -1.3203276785748

x₂ = (-71 - √ 4673) / (2 • 1) = (-71 - 68.35934464285) / 2 = -139.35934464285 / 2 = -69.679672321425

Ответ: x₁ = -1.3203276785748, x₂ = -69.679672321425.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.3203276785748 - 69.679672321425 = -71

x₁ • x₂ = -1.3203276785748 • (-69.679672321425) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3203276785748, x₂ = -69.679672321425 означают, в этих точках график пересекает ось X