Решение квадратного уравнения x² +71x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 93 = 5041 - 372 = 4669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4669) / (2 • 1) = (-71 + 68.330081223426) / 2 = -2.669918776574 / 2 = -1.334959388287

x₂ = (-71 - √ 4669) / (2 • 1) = (-71 - 68.330081223426) / 2 = -139.33008122343 / 2 = -69.665040611713

Ответ: x₁ = -1.334959388287, x₂ = -69.665040611713.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.334959388287 - 69.665040611713 = -71

x₁ • x₂ = -1.334959388287 • (-69.665040611713) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.334959388287, x₂ = -69.665040611713 означают, в этих точках график пересекает ось X