Решение квадратного уравнения x² +71x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 94 = 5041 - 376 = 4665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4665) / (2 • 1) = (-71 + 68.300805266117) / 2 = -2.6991947338833 / 2 = -1.3495973669416

x₂ = (-71 - √ 4665) / (2 • 1) = (-71 - 68.300805266117) / 2 = -139.30080526612 / 2 = -69.650402633058

Ответ: x₁ = -1.3495973669416, x₂ = -69.650402633058.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.3495973669416 - 69.650402633058 = -71

x₁ • x₂ = -1.3495973669416 • (-69.650402633058) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3495973669416, x₂ = -69.650402633058 означают, в этих точках график пересекает ось X