Решение квадратного уравнения x² +71x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 95 = 5041 - 380 = 4661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4661) / (2 • 1) = (-71 + 68.271516754793) / 2 = -2.7284832452069 / 2 = -1.3642416226034

x₂ = (-71 - √ 4661) / (2 • 1) = (-71 - 68.271516754793) / 2 = -139.27151675479 / 2 = -69.635758377397

Ответ: x₁ = -1.3642416226034, x₂ = -69.635758377397.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.3642416226034 - 69.635758377397 = -71

x₁ • x₂ = -1.3642416226034 • (-69.635758377397) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3642416226034, x₂ = -69.635758377397 означают, в этих точках график пересекает ось X