Решение квадратного уравнения x² +71x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 96 = 5041 - 384 = 4657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4657) / (2 • 1) = (-71 + 68.242215673291) / 2 = -2.7577843267087 / 2 = -1.3788921633544

x₂ = (-71 - √ 4657) / (2 • 1) = (-71 - 68.242215673291) / 2 = -139.24221567329 / 2 = -69.621107836646

Ответ: x₁ = -1.3788921633544, x₂ = -69.621107836646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.3788921633544 - 69.621107836646 = -71

x₁ • x₂ = -1.3788921633544 • (-69.621107836646) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3788921633544, x₂ = -69.621107836646 означают, в этих точках график пересекает ось X