Решение квадратного уравнения x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 97 = 5041 - 388 = 4653

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4653) / (2 • 1) = (-71 + 68.212902005412) / 2 = -2.7870979945876 / 2 = -1.3935489972938

x₂ = (-71 - √ 4653) / (2 • 1) = (-71 - 68.212902005412) / 2 = -139.21290200541 / 2 = -69.606451002706

Ответ: x₁ = -1.3935489972938, x₂ = -69.606451002706.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.3935489972938 - 69.606451002706 = -71

x₁ • x₂ = -1.3935489972938 • (-69.606451002706) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3935489972938, x₂ = -69.606451002706 означают, в этих точках график пересекает ось X