Решение квадратного уравнения x² +71x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 98 = 5041 - 392 = 4649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4649) / (2 • 1) = (-71 + 68.183575734923) / 2 = -2.8164242650769 / 2 = -1.4082121325384

x₂ = (-71 - √ 4649) / (2 • 1) = (-71 - 68.183575734923) / 2 = -139.18357573492 / 2 = -69.591787867462

Ответ: x₁ = -1.4082121325384, x₂ = -69.591787867462.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.4082121325384 - 69.591787867462 = -71

x₁ • x₂ = -1.4082121325384 • (-69.591787867462) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4082121325384, x₂ = -69.591787867462 означают, в этих точках график пересекает ось X