Решение квадратного уравнения x² +71x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • 1 • 99 = 5041 - 396 = 4645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 4645) / (2 • 1) = (-71 + 68.154236845555) / 2 = -2.8457631544451 / 2 = -1.4228815772225

x₂ = (-71 - √ 4645) / (2 • 1) = (-71 - 68.154236845555) / 2 = -139.15423684555 / 2 = -69.577118422777

Ответ: x₁ = -1.4228815772225, x₂ = -69.577118422777.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 71x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 71 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.4228815772225 - 69.577118422777 = -71

x₁ • x₂ = -1.4228815772225 • (-69.577118422777) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4228815772225, x₂ = -69.577118422777 означают, в этих точках график пересекает ось X