Решение квадратного уравнения x² +72x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 1 = 5184 - 4 = 5180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5180) / (2 • 1) = (-72 + 71.972216861786) / 2 = -0.027783138213678 / 2 = -0.013891569106839

x₂ = (-72 - √ 5180) / (2 • 1) = (-72 - 71.972216861786) / 2 = -143.97221686179 / 2 = -71.986108430893

Ответ: x₁ = -0.013891569106839, x₂ = -71.986108430893.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.013891569106839 - 71.986108430893 = -72

x₁ • x₂ = -0.013891569106839 • (-71.986108430893) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.013891569106839, x₂ = -71.986108430893 означают, в этих точках график пересекает ось X