Решение квадратного уравнения x² +72x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 10 = 5184 - 40 = 5144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5144) / (2 • 1) = (-72 + 71.721684308164) / 2 = -0.27831569183557 / 2 = -0.13915784591779

x₂ = (-72 - √ 5144) / (2 • 1) = (-72 - 71.721684308164) / 2 = -143.72168430816 / 2 = -71.860842154082

Ответ: x₁ = -0.13915784591779, x₂ = -71.860842154082.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.13915784591779 - 71.860842154082 = -72

x₁ • x₂ = -0.13915784591779 • (-71.860842154082) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13915784591779, x₂ = -71.860842154082 означают, в этих точках график пересекает ось X