Решение квадратного уравнения x² +72x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 100 = 5184 - 400 = 4784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 4784) / (2 • 1) = (-72 + 69.166465863162) / 2 = -2.8335341368377 / 2 = -1.4167670684188

x₂ = (-72 - √ 4784) / (2 • 1) = (-72 - 69.166465863162) / 2 = -141.16646586316 / 2 = -70.583232931581

Ответ: x₁ = -1.4167670684188, x₂ = -70.583232931581.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.4167670684188 - 70.583232931581 = -72

x₁ • x₂ = -1.4167670684188 • (-70.583232931581) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4167670684188, x₂ = -70.583232931581 означают, в этих точках график пересекает ось X