Решение квадратного уравнения x² +72x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 11 = 5184 - 44 = 5140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5140) / (2 • 1) = (-72 + 71.69379331574) / 2 = -0.30620668426032 / 2 = -0.15310334213016

x₂ = (-72 - √ 5140) / (2 • 1) = (-72 - 71.69379331574) / 2 = -143.69379331574 / 2 = -71.84689665787

Ответ: x₁ = -0.15310334213016, x₂ = -71.84689665787.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.15310334213016 - 71.84689665787 = -72

x₁ • x₂ = -0.15310334213016 • (-71.84689665787) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15310334213016, x₂ = -71.84689665787 означают, в этих точках график пересекает ось X