Решение квадратного уравнения x² +72x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 12 = 5184 - 48 = 5136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5136) / (2 • 1) = (-72 + 71.665891468676) / 2 = -0.33410853132433 / 2 = -0.16705426566217

x₂ = (-72 - √ 5136) / (2 • 1) = (-72 - 71.665891468676) / 2 = -143.66589146868 / 2 = -71.832945734338

Ответ: x₁ = -0.16705426566217, x₂ = -71.832945734338.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.16705426566217 - 71.832945734338 = -72

x₁ • x₂ = -0.16705426566217 • (-71.832945734338) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16705426566217, x₂ = -71.832945734338 означают, в этих точках график пересекает ось X