Решение квадратного уравнения x² +72x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 13 = 5184 - 52 = 5132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5132) / (2 • 1) = (-72 + 71.637978754289) / 2 = -0.36202124571074 / 2 = -0.18101062285537

x₂ = (-72 - √ 5132) / (2 • 1) = (-72 - 71.637978754289) / 2 = -143.63797875429 / 2 = -71.818989377145

Ответ: x₁ = -0.18101062285537, x₂ = -71.818989377145.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.18101062285537 - 71.818989377145 = -72

x₁ • x₂ = -0.18101062285537 • (-71.818989377145) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18101062285537, x₂ = -71.818989377145 означают, в этих точках график пересекает ось X