Решение квадратного уравнения x² +72x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 14 = 5184 - 56 = 5128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5128) / (2 • 1) = (-72 + 71.610055159873) / 2 = -0.38994484012737 / 2 = -0.19497242006369

x₂ = (-72 - √ 5128) / (2 • 1) = (-72 - 71.610055159873) / 2 = -143.61005515987 / 2 = -71.805027579936

Ответ: x₁ = -0.19497242006369, x₂ = -71.805027579936.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.19497242006369 - 71.805027579936 = -72

x₁ • x₂ = -0.19497242006369 • (-71.805027579936) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19497242006369, x₂ = -71.805027579936 означают, в этих точках график пересекает ось X