Решение квадратного уравнения x² +72x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 15 = 5184 - 60 = 5124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5124) / (2 • 1) = (-72 + 71.582120672693) / 2 = -0.41787932730688 / 2 = -0.20893966365344

x₂ = (-72 - √ 5124) / (2 • 1) = (-72 - 71.582120672693) / 2 = -143.58212067269 / 2 = -71.791060336347

Ответ: x₁ = -0.20893966365344, x₂ = -71.791060336347.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.20893966365344 - 71.791060336347 = -72

x₁ • x₂ = -0.20893966365344 • (-71.791060336347) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20893966365344, x₂ = -71.791060336347 означают, в этих точках график пересекает ось X