Решение квадратного уравнения x² +72x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 16 = 5184 - 64 = 5120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5120) / (2 • 1) = (-72 + 71.554175279993) / 2 = -0.44582472000673 / 2 = -0.22291236000336

x₂ = (-72 - √ 5120) / (2 • 1) = (-72 - 71.554175279993) / 2 = -143.55417527999 / 2 = -71.777087639997

Ответ: x₁ = -0.22291236000336, x₂ = -71.777087639997.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.22291236000336 - 71.777087639997 = -72

x₁ • x₂ = -0.22291236000336 • (-71.777087639997) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22291236000336, x₂ = -71.777087639997 означают, в этих точках график пересекает ось X