Решение квадратного уравнения x² +72x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 17 = 5184 - 68 = 5116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5116) / (2 • 1) = (-72 + 71.526218968991) / 2 = -0.47378103100934 / 2 = -0.23689051550467

x₂ = (-72 - √ 5116) / (2 • 1) = (-72 - 71.526218968991) / 2 = -143.52621896899 / 2 = -71.763109484495

Ответ: x₁ = -0.23689051550467, x₂ = -71.763109484495.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.23689051550467 - 71.763109484495 = -72

x₁ • x₂ = -0.23689051550467 • (-71.763109484495) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23689051550467, x₂ = -71.763109484495 означают, в этих точках график пересекает ось X