Решение квадратного уравнения x² +72x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 18 = 5184 - 72 = 5112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5112) / (2 • 1) = (-72 + 71.498251726878) / 2 = -0.50174827312209 / 2 = -0.25087413656104

x₂ = (-72 - √ 5112) / (2 • 1) = (-72 - 71.498251726878) / 2 = -143.49825172688 / 2 = -71.749125863439

Ответ: x₁ = -0.25087413656104, x₂ = -71.749125863439.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.25087413656104 - 71.749125863439 = -72

x₁ • x₂ = -0.25087413656104 • (-71.749125863439) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25087413656104, x₂ = -71.749125863439 означают, в этих точках график пересекает ось X