Решение квадратного уравнения x² +72x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 19 = 5184 - 76 = 5108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5108) / (2 • 1) = (-72 + 71.470273540823) / 2 = -0.52972645917745 / 2 = -0.26486322958873

x₂ = (-72 - √ 5108) / (2 • 1) = (-72 - 71.470273540823) / 2 = -143.47027354082 / 2 = -71.735136770411

Ответ: x₁ = -0.26486322958873, x₂ = -71.735136770411.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.26486322958873 - 71.735136770411 = -72

x₁ • x₂ = -0.26486322958873 • (-71.735136770411) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26486322958873, x₂ = -71.735136770411 означают, в этих точках график пересекает ось X