Решение квадратного уравнения x² +72x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • 1 • 2 = 5184 - 8 = 5176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 5176) / (2 • 1) = (-72 + 71.94442299442) / 2 = -0.055577005580204 / 2 = -0.027788502790102

x₂ = (-72 - √ 5176) / (2 • 1) = (-72 - 71.94442299442) / 2 = -143.94442299442 / 2 = -71.97221149721

Ответ: x₁ = -0.027788502790102, x₂ = -71.97221149721.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 72x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 72 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.027788502790102 - 71.97221149721 = -72

x₁ • x₂ = -0.027788502790102 • (-71.97221149721) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.027788502790102, x₂ = -71.97221149721 означают, в этих точках график пересекает ось X